ANALISIS ALGORITMA DANPEMROGRAMAN
Anany Levitin, Introduction to the Design &Analysis of Algorithms, Addison-Wesley, 2003.
Enem, S. Graph Algorithms, Computer SciencePress, Inc, 1999.
Kruth, D.E. : Fundamental Algorithms, Addison-Esley, 1975.
La Budda, K : Structure ProgrammingConcepts. Mc.Graw – Hill.
Cormen, Introduction to Algorithm
Pertemuan
Topik
Materi
1
Pendahuluan
-Definisi algoritma
-Notasi matematis
-Tahapan algoritma (Proses Pemrograman)
2
Dasaralgoritma
-Penulisan algoritma dengan pseudocode
-Masalah analisis algoritma
-Masalah komputasi
3
PendekatanPemrograman Modular
-Model Top Down
-Algoritma Prim
-Algoritma Bouruvka
4
Sorting danSearching
-Bubble sort
-Selection sort
-Insertion sort
-Shell sort
-Merge sort
-Quick sort
5
AlgoritmaGreedy
-Definisi
-Skema umum algoritma greedy
-Minimisasi Waktu di dalam Sistem (Penjadwalan)
-Pemecahan masalah dengan algoritma Greedy
-Pohon merentang minimum
-Kompleksitas algoritma: O(n2)
6
AlgoritmaDivide andConquer
-Definisi
-Skema umum algoritma divide andconquer
-Penyelesaian masalah denganalgoritma divide and conquer
-Kompleksitas waktu algoritma
-Algoritma pengurutan dengan divideand conquer
7
Pemrograman Dinamis
-Prinsip optimalitas
-Karakteristik persoalanprogram dinamis
-Contoh persoalan programdinamis
8
Algoritmaparalel
-Model komputasi parallel
-Teknik dasar
-Evaluasi paralel
-Parallel sorting
9
KompleksitasAlgoritma
-Pendahuluan
-Reduksi linear
-Kompleksitas beberapa algoritma
Asal Usul Kata
Kata algoritma dari nama Abu Ja’fatMohammed Ibn Musa al-Khowarizmi,seorang ilmuan Persia yang menulis bukuberjudul Kitab al jabr w’al-muqabala (rules ofrestoration and reduction) sekitar tahun 825
Asal Usul Kata
pada tahun 1950 istilah algorithm selaludiasosiasikan dengan Euclid’s algorithm,yaitu suatu proses yang menjelaskan caramencari bilangan pembagi terbesar untukdua buah bilangan.
Asal Usul Kata
Merriam-Webster’s Collegiet Dictionary istilahalgorithm diartikan sebagai prosedur langkahdemi langkah untuk memecahkan masalahatau Penyelesaian suatu tugas khususnyadengan menggunakan bantuan komputer
Syarat Algotitma
Menurut Donald E Knuth algoritma harusmemenuhi persyaratan ;
Finiteness
Definiteness
Input
Output
Effectiveness
Sebagai basis pemrograman komputer, algoritmamendeskripsikan kan urutan langkah-langkahyang diperlukan untuk pemecahan masalah(penyelesaian persoalan), yang memiliki ciri-cirisebagai berikut;
selalu memiliki terminasi/langkah akhir
setiap langkah dinyatakan secara jelas dantegas
setiap langkah sederhana, sehingga kinerjanyasehubungan dengan waktu yang effisien/bisaditerima akal
memberikan hasil (output), mungkin dengan satuatau tanpa input.
Tahapan Algoritma (ProsesPemrograman)
Proses pemecahan masalah dengan algoritmatertentu
hingga menjadi program dapat dibagi dalam sembilan
tahap;
Mendefinisikan masalah
Masalah yang ingin dipecahkan harus jelaslingkupnya.
Membuat model
Yang dimaksud model ini adalah model (bentuk)matematis yang dapat digunakan untukmemecahkan masalah, misalnya apakah harusdilakukan pengurutan terhadap data, apakahmenggunakan perhitungan kombinatorik dansebagainya.
Tahapan Algoritma (Proses Pemrograman)
Merancang algoritma(flowchart/pseudocode)
Apa maksudnya, bagaimana rincianprosesnya, apa keluarannya.
Menulis program
Ubah algoritma menjadi program (sourcecode) dalam bahasa pemrograman tertentu.
Mengubah source code menjadi executablecode melalui proses compiling.
Memeriksa hasil compiling, jika salah makakembali ke tahap empat.
Tahapan Algoritma (Proses Pemrograman)
Menjalankan program (run) untuk diujikebenarannya dengan menggunakanberbagai data
Memperbaiki kesalahan (debugging dantesting)
Apabila hasilnya salah, kesalahan mungkinterjadi saat konversi rancangan algoritmamanjadi program, atau salah rancangalgoritma, atau salah menentukan model,atau salah mendefinisikan masalah. Ulangilangkah yang sesuai.
Tahapan Algoritma (Proses Pemrograman)
Mendokumentasi program bila sudah benar.
Penulisan Algoritma dengan Pseudocode
Dengan menggunakan pseudocode pemecahan masalah di atas dapatditulis sebagai berikut;
Contoh;
baca jumlah data
tulisjumlah data
whiledata belum habis
hitungdata yang dibaca
bacadata no_mhs, nama, nilai
tulis no_mhs dan nama
if nilai > 6,0
elsethen
tulis“LULUS”
else
tulis“TIDAK LULUS”
else if
when
tulisgaris penutup tabal
selesai
Implementasi program dalam bahasa BASIC;
baca jumlah data
Jenis Proses Algoritma
Langkah yang membentuk suatu algoritma dapatdibagi manjadi 3 kelompok proses;
1). Sequence proces
2). Selection proces
3). Iteration proces
Macam Algoritma
1.Metode Seleksi
2.Metode Sisipan
3.Metode Shell
4.Metode Bubble
5.Metode Cepat
6.Metode Radix
7.Metode Merge
8.Metode Pohon Biner
9.Metode Tournament
10. Metode Heap
Masalah Analisis Algoritma
Kinerja yang perlu ditelaah pada algoritma;
beban komputasi
efisiensi penggunaan memory
Masalah Analisis Algoritma
Tantangan yang dihadapi dalam membandingkankinerja berbagai algoritma sangat berguna, yangperlu diperhatikan ;
Kasus rata-rata; running time untuk tipikal datatertentu.
Kasus terjelek; running time yang mungkinpaling jelek pada konfigurasi masukan datatertentu
Program → bahasa yang dipakai
Program sensitif terhadap input
Program sulit dimengerti, dan secara matematishasil tak tersedia/ diketahui
Sering kali program tidak bisa membandingkan,misal untuk data tertentu sangat efisien, tetapiyang lain pada kondisi yang sangat berbeda.
Masalah Komputasi
Menurut kesepakatan para ilmuwan komputer, algoritmaberdayaguna untuk komputasi bila kompleksitas waktuΟ berkembang secara polinomial dalam respectterhadap ukuran input : n . Secara lebih positif, wajahpolinomial suatu algoritma seperti:
Ο (n) , Ο (n log n),
Ο (n3), Ο (106 n8),
Ο (2n) , Ο (n log n),
Ο (n !) .
24
Masalah Komputasi
Dalam perkembangan yang lebihmenguntungkan kompleksitas waktu dapatseperti:
Ο (n) , Ο (n log n), Ο (n2)
Ο (n3), Ο (108 n4), Ο (2n)
Ο (10n) , Ο (n log n), Ο (n !)
Menghadapi Banyaknya paket dalam TI dewasa
Ini
Kita dituntut untuk dapat melakukan pengamatantentang kinerja paket-paket yang bersangkutan danmenyajikan informasi sehubungan dengan efektivitasdan efisiensi masing-masing paket bagi persoalan yangakan dihadapi.
Perlu memperhatikan masalah kompatabilitas sistem.
Perlu memperhatikan tingkat kemudahan oprasional danantarmuka.
Perlu memperhatikan tingkat kemudahan perolehanpaket dan populasi pamakaiannya.
Perhatikan masalah pemeliharaan di masa mendatang.
Teknik Pemrograman
Penekanan pada pemrograman tersetruktur
Struktur dasar
Menggunakan flow chart dan pseudocode
Menggunakan sistem modular.
Program dibuat dalam bentuk modul-modul untuk fungsitertentu maupun subroutine tertentu.
Modul-modul dikendalikan oleh modul utama (programutama)
Teknik Pemrograman
Modul bersifat independen (tidak ada modul yangdapat akses langsung ke modul lain, kecualimodul pemanggil dan submodulnya sendiri)
Modul dapat diubah secara radikal tanpamempengaruhi modul lain sejauh fungsi modultidak berubah..
Teknik Pemrograman
Implementasi pemrograman modul menggunakan subroutine-subroutine digambarkan sebagai berikut;
Bentuk sub module
Internal subroutine; berupa bagian dari programyang menggunakannya
External subroutine;
bukan bagian dari program yang menggunakan modulitu.
Modul tersimpan dalam library dalam bentuk ”objectmodule” yang siap digunakan oleh modul-modul yangakan menggunakan.
Modul dapat digunakan untuk tugas lebih dari satuprogram
Dalam menggunakan, pemrograman perlumengetahui di mana diperoleh, namanya,bagaimana mengirim data padanya, dan jabawanbaliknya.