Research Concepts

William J. Stevenson

Operations Management

8th edition

STATISTIKASTATISTIKA

INFERENSIALINFERENSIAL

Rosihan AsmaraRosihan Asmara

http://rosihan.lecture.ub.ac.id http://rosihan.web.id http://rosihan.lecture.ub.ac.id http://rosihan.web.id

http://rosihan.web.id

HIPOTESISHIPOTESIS

Hipotesis nol (nihil): Ho, bersifat netral (tidak adabeda, tidak ada hubungan, ..tidak …)

Hipotesis kerja (alternatif): Ha ada dua macamyaitu

Dua arah (ada beda x dengan y; ada hubungan,tanpa menentukan mana yang lebih baik )

Satu arah (menentukan kelompok yang lebih baik:x lebih baik y; lebih jelek, berhubungan positif)

Perumusan satu arah atau dua arahmempengaruhi pengambilan keputusan yangbersifat marjinal

http://rosihan.web.id

TARAF SIGNIFIKANSITARAF SIGNIFIKANSI

Ha: dua arah (signifikansi 5%; 1,96)

2,5%

Ha: satu arah (signifikansi 5%; 1,65)

-4

-2

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

Peluang Normal

http://rosihan.web.id

ASUMSI UMUM SAMPELASUMSI UMUM SAMPEL

Sampel yang diambil harus valid,representatif (ruang dan waktu) danbersifat acak (wajib)

Jumlah memenuhi syarat minimal (≥ 30)

Memenuhi sebaran tertentu (umumnyasebaran normal: kontinu, simetrik)

http://rosihan.web.id

PELANGGARAN ASUMSIPELANGGARAN ASUMSI

Keterwakilan, validitas dan keacakandata bersifat wajib

Jumlah dan sebaran menentukan jenisuji statistika yang dapat dipergunakan(misalnya parametrik vs non parametrik)

Jumlah sampel yang relatif besar (daninterval) memungkinkan lebih leluasamemilih metode analisis

http://rosihan.web.id

STATISTIKA INFERENSIALSTATISTIKA INFERENSIAL

Secara umum mempelajari hubungan beberapavariabel dengan berbagai skala pengukuran ataupencacahan

Dapat pula merupakan persoalan sederhana hanyamenduga (menaksir) pemusatan populasi(parameter) berdasarkan pemusatan sampel(statistik)

Hubungan antara variabel nominal dapat ditafsirkansebagai perbedaan kelompok. Misalnya mempelajarihubungan jenis kelamin (laki-perempuan) denganprestasi belajar statistika ekuivalen dengan mempelajariperbedaan prestasi belajar statistika antara kelompoklaki-laki dan perempuan.

http://rosihan.web.id

STATISTIKA INFERENSIALSTATISTIKA INFERENSIAL

Taksiran parameter dapat berupa taksiran titik daninterval (dengan tingkat keyakinan tertentuberdasarkan sebaran data)

Variabel (objek yang diamati) dibedakan menjadi variabelbebas (penjelas/explanatory) dan variabel respon(terikat/response)

Jenis kelamin (penjelas) vs prestasi belajar (respons)

Tingkat pendidikan (penjelas) vs jumlah anak (respons)atau penghasilan

Wilayah (penjelas) vs persentase buta huruf (respons)

Penghasilan (respon) vs tingkat pendidikan, jenis kelamin

http://rosihan.web.id

SIFAT STATISTIK SAMPELSIFAT STATISTIK SAMPEL

Statistik sebagai informasi (numerik) dari sampelmemiliki sifat: Stokastik (probabilistik) karenadiambil dari sampel acak karena itu harus selalu adaukuran pemusatan (rata-rata) dan ukuranpenyebaran (deviasi baku), keduanya tidak bisadipisahkan dan bergantung pada jenis sebaran data(normal dll).

Perbedaan dalam sampel yang diyakini juga terjadipada populasi disebut signifikan bukan disebabkankarena faktor kebetulan.

http://rosihan.web.id

KOMPONEN STATISTIKKOMPONEN STATISTIK

Rata-rata sampel: x =x /N

Deviasi baku sampel: S= [ (x -  x)2 / (N-1)]

Deviasi baku rata-rata (kesalahan baku): S/ N

Taraf signifikansi (tingkat kecocokan), peluangbahwa kesimpulan yang kita ambil salah.

Interval keyakinan berdasarkan asumsi distribusi(n< 30 distribusi t, sebaliknya menggunakandistribusi normal)

http://rosihan.web.id

MATEMATIK VS STOKASTIKMATEMATIK VS STOKASTIK

Secara matematik 81 ≠ 83

Dalam konteks kehidupan sehari-hari 81tidak berbeda signifikan jika dikaitkandengan perolehan skor ujian yang akhirnyasama-sama menjadi A

Dalam konteks statistik signifikan tidaknyasuatu ukuran pemusatan sangatbergantung pada ukuran penyebarannya

http://rosihan.web.id

STOKASTIKSTOKASTIK

Ukuran Pemusatan Sampel

(XT)

Batas interval sesuai

Ukuran dan jenis

Sebaran (X0.X1)

XT tidak beda signifikan dengan semua titik antara X0 dan X1

(Hipotesis bahwa titik hijau merupakan parameter populasi adalah benar

Parameter

http://rosihan.web.id

STOKASTIKSTOKASTIK

Kedua kelompok tidak beda signifikan

Kedua kelompok beda signifikan

http://rosihan.web.id

UJI TUJI T

Untuk uji taksiran parameter populasiberdasarkan statistik sampel

Untuk uji beda rata-rata dengan banyak kelompokdua

Kedua kelompok mungkin saling bebas (bedasubjek,misalnya laki, perempuan) mungkin tidaksaling bebas (subjek sama beda objek, misalnyapre-post treatment)

http://rosihan.web.id